Впровадження інноваційних методів навчання з метою формування предметних математичних компетентностей

Сучасний етап розвитку шкільної освіти характеризується зміною освітньої парадигми (знаннєвої на особистісно зорієнтовану) та підвищенням його компетентнісної спрямованості. Відгуком на зміни у сучасному суспільстві та на освітньому просторі стало прийняття нових концепцій, у яких передбачено формування особистості, яка не лише має глибокі теоретичні знання, а й здатна «самостійно застосовувати їх у нестандартних, постійно змінюваних життєвих ситуаціях». Зростає роль умінь здобувати, переробляти інформацію, отриману з різних джерел, застосовувати її для індивідуального розвитку і самовдосконалення дитини через формування предметних і ключових компетентностей.

Одне з актуальних завдань сучасної школи – пошук оптимальних шляхів зацікавлення учнів навчанням, підвищення їх розумової активності, спонукання до творчості, виховання школяра як життєво й соціально компетентної особистості, здатного самостійно здобувати нові знання, неординарно мислити, використовувати знання у нових, незвичних умовах.

Сьогодні виникає потреба не тільки в обізнаних і вмілих людях, а й у таких, що можуть бачити, формувати й вирішувати самостійно нові проблеми.

Вивчення математики у старшій школі має забезпечити умови для досягнення кожним учнем практичної компетентності, яка певною мірою свідчить про готовність молоді до повсякденного життя, до найважливіших видів суспільної діяльності. Забезпечення прикладної спрямованості викладання математики сприяє формуванню стійких мотивів до навчання взагалі й до навчання математики зокрема.

Перед учителями математики стоїть важлива проблема розробки форм і методів навчання здібних до математики учнів та пошук оптимальних шляхів зацікавленості учнів навчанням, підвищення їх розумової активності, спонукання до творчості.

У зв'язку з цим виокремлюються пріоритетні завдання:

• підготувати учнів до цілісного сприйняття світу;
• вчити обґрунтовувати власні дії, розпізнавати проблеми, які вирішуються із застосуванням математичних методів;
• розвивати логічне міркування, вміння виконувати дії за алгоритмом, користуватися знаковою інформацією, орієнтуватися у просторі;
• вдосконалювати здатність застосовувати обчислювальні навички у практичних ситуаціях, пов'язаних із реальним життям.

Місія математичної освіти, згідно концепції її розвитку в Україні, полягає в забезпеченні формування у школярів математичних знань - невід'ємної складової загальної культури людини, необхідної умови для її повноцінного життя в сучасному суспільстві. Відродження України, її державності, економіки, освіти, науки, культури потребує системи навчально-виховної роботи, зорієнтованої на особистість. Такий зміст освіти дає чудову можливість відновити особливу українську національну психологію, без чого неможливий розвиток молодого покоління.

Тому формування математичної компетентності є одним із найбільш актуальних завдань сучасної школи, а також є необхідною складовою для реалізації учнів як успішних особистостей.

Моделювання життєвих і проблемних ситуацій — один із засобів формування математичної компетентності — інноваційна значущість досвіду.

Провідна педагогічна ідея досвіду: завдяки сформованій математичній компетентності підготувати учнів до розв'язання життєво необхідних завдань у різних умовах сьогодення та майбуття.

Актуальність досвіду

Зумовлюється  концептуальними  положеннями  та  державними  вимогами  реформування  освіти  в  Україні,  спрямованими  на  становлення особистості учня, розвиток його здібностей і обдарувань.

• Сприяє виконанню завдань Національної доктрини розвитку освіти.
• Забезпечує умови для розвитку творчої особистості дитини.
• Сприяє позитивній мотивації учнів до пізнавальної діяльності.
• Забезпечує особистісно-орієнтовну модель навчання.
•  
• Створює атмосферу співробітництва, взаємодію вчителя і учнів.

Теоретична основа досвіду

Проблема творчості знайшла відображення в багатьох науках. Вона органічно пов’язана з творчими здібностями. Проблема творчих  здібностей  розглядається  вченими:  О.Н.Леонтьєвим,  С.Л.Рубінштейном,  В.О.  Крутецьким,  В.  О.  Пономарьовим,  В.О.Моляко.  Фундаментальну  практичну  і  теоретичну  розробку  проблема  здібностей одержала в працях С.Л. Рубінштейна. Більшість  авторів  (Д.Б.  Богоявленська,  Н.В.  Кичук,  С.О.  Сисоєва, Н.В.Кузьмина,  В.І.  Андреєв)  розглядають  творчі  здібності  як  індивідуально-психологічні здібності людини, що відповідають вимогам творчої діяльності.

У сучасній психолого-педагогічні літературі О.Н. Лук розподіляє творчі здібності на 3 групи:

• Здібності пов’язані з мотивацією (інтереси і схильності);
• Здібності пов’язані з темпераментом;
• Розумові здібності.

Творчі  здібності  формуються  протягом  усього  життя  людини  але дослідження  Т.Н.  Байбари,  Д.Б.  Богоявленської,  Л.С.  Виготського, Ю.З.Гільбуха.  Л.І.  Лозової)  показують,  що  саме  молодший  шкільній  вік є найсприятливішим для творчого розвитку дітей, їхніх здібностей до творчості. В  цей  період  активно  розвиваються  уява,  дар  фантазувати,  творчо  мислити, критично оцінювати діяльність. Розробку  елементів  інтерактивного  навчання  знаходимо  у  працях В.О.Сухомлинського,  учителів  –  новаторів  70-80  років  Ш.Амонашвілі, В.Шаповалова, Є.Ільїна, С. Лисенкової та ін.

Сутність досвіду

Розвиток логічного,критичного і творчого мислення учнів, а також формування здатності логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, застосовувати математичні методи у процесі розв’язання навчальних і практичних задач, дають великі можливості в подальшій життєдіяльності людини, дають змогу критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті.

Суть досвіду ґрунтується на системі роботи з розвитку творчих здібностей учнів шляхом додержання компетентнісного підходу до вивчення математики.

Для досягнення цієї мети вчитель використовує такі заходи:

• створює на уроках атмосферу зацікавленості для кожного учня;
• стимулює учнів до використання різних способів виконання завдань без боязні помилки;
• урізноманітнює форми і методи навчальної діяльності орієнтуючи їх на конкретного учня;
• підтримує учня в його бажанні відшукати свій спосіб розв'язування тієї чи іншої задачі;
• вчить аналізувати власну роботу, а також роботу інших учнів класу на уроках математики;
• створює педагогічні ситуації на уроках, які дають змогу кожній особистості проявити ініціативу, самостійність у роботі.

Технологія здійснення досвіду

Досвід  педагога свідчить  про  те,  що  які  б  інноваційні  технології  не впроваджували б в практику, досягти успіху можна лише зацікавивши учня на уроці, коли, розвиваючи свої здібності, він задовольняє пізнавальні потреби.

Педагог формує математичні компетентності при:

• побудові і дослідженні найпростіших математичних мо­делей реальних об’єктів, процесів і явищ;
• оволодінні необхідною оперативною інформацією для ро­зуміння постановки математичної задачі;
• оволодінні технікою обчислень;
• виробленні умінь проектувати і здійснювати алгоритмічну та еврис­тичну діяльність на математичному матеріалі;
• виробленні умінь працювати з формулами;
• виробленні умінь будувати і читати графіки функціональних за­лежностей, дослідженні їхні властивостей;
• виробленні умінь класифікувати і конструювати геометричні фігу­ри на площині і у просторі;
• виробленні умінь оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час того чи іншого рішення, обирати оптимальний варіант.

На різних етапах уроку відбувається формування основних предметних компетентностей.

Процедурна компетентність (уміння розв’язувати типові математичні задачі): педагог формує вміння використовувати на практиці алгоритм розв’язання типових задач; систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до типових; уміти розпізнавати  типову задачу або зводити її до типової; уміти використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язувань типових задач (підручник, довідник, Інтернет-ресурси).

Логічна компетентність (володіння методом доведення та спростування тверджень): засобами доведень педагог формує вміння здійснювати обґрунтування правильності розв’язання задач та шукати логічні помилки у неправильних міркуваннях, використовувати математичну та логічну символіку на практиці.

Технологічна компетентність (володіння сучасними математичними пакетами: динамічної геометрії, електронні таблиці): вчить будувати комп’ютерні моделі для області задачі з метою наближеного або точного розв’язання.

Дослідницька компетентність (володіння методами дослідження практичних та прикладних задач математичними методами): вчить формулювати математичні задачі, будувати аналітичні моделі задач, висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень, систематизувати отримані результати, установлювати зв’язки з попередніми результатами, шукати аналогії в інших розділах математики.

Формуючи дійовий компонент математичної компетентності, створює для учнів оптимальні умови для поступового переходу від дій під керівництвом учителя до самостійних, даючи їм змогу самим шукати шлях розв’язання пізнавальних та практичних завдань.

Встановлення ділових партнерських стосунків між учителем і учнем (діалогова взаємодія) сприяє вільному вибору, розкутості, творчій винахідливості, дослідницькій діяльності.

Формує життєві компетентності (саморозвитку і самоосвіти), зокрема залучає учнів до виконання творчих завдань, участі в інтелектуальних змаганнях (турнірах, олімпіадах, конкурсах), відвідування факультативних занять, практикує диференційовані домашні завдання та прийоми випереджувального навчання.

Дослідницька діяльність учнів на уроці - найбільш прогресивний спосіб вивчення математики, і одна з ефективних форм позакласної роботи з предмета. У Державному стандарті базової та повної загальної середньої освіти одним з основних напрямків є створення умов для розкриття здібностей учнів.

Метою застосування дослідницької технології в навчанні вважає набуття учнями досвіду дослідницької роботи в пізнавальній діяльності; об’єднання розвиток їх інтелектуальних здібностей, дослідницьких умінь і творчого потенціалу й на цій основі формувати активну, компетентну, творчу особистість.

     Для досягнення цієї мети сформує стійкий інтерес учнів до пізнання світу і дослідницької діяльності, забезпечити високий рівень їх дослідницьких умінь і навичок,  знання дослідницьких процедур і методик, розуміння ціннісної ролі досліджень в удосконаленні знань людства.

На уроках математики схема проведення дослідження з школярами виглядає наступним чином:

• Актуалізація проблеми. Мета: виявити проблему і визначити напрямок майбутнього дослідження.
• Визначення сфери дослідження. Мета: сформулювати основні запитання, відповіді на які ми хотіли б знайти.
• Вибір теми дослідження. Мета: позначити межі дослідження.
• Вироблення гіпотези. Мета: розробити гіпотезу або гіпотези, в тому числі повинні бути висловлені і нереальні -провокаційні ідеї.
• Виявлення та систематизація підходів до розв’язання. Мета: вибрати методи дослідження.
• Визначення послідовності проведення дослідження.
• Збір та обробка інформації. Мета: зафіксувати отримані знання.
• Аналіз та узагальнення отриманих матеріалів. Мета: структурувати отриманий матеріал, використовуючи відомі логічні правила і прийоми.
• Підготовка звіту. Мета: дати визначення основним поняттям, підготувати повідомлення за результатами дослідження

Використовує технологію організації групової навчальної діяльності школярів. При такій технології навчання формується колективізм, моральні, гуманні якості особистості.

Форми групової навчальної діяльності на різних етапах уроку:

За допомогою такої технології:

• навчає школярів співпраці у виконанні групових завдань;
• стимулює моральні переживання взаємного навчання;
• формує комунікативні вміння школярів;
• формує рефлексивні компоненти навчальної діяльності: цілеспрямованість, планування, контроль, оцінку.

З метою формування інформативної компетентності учнів використовує інформаційну технологію навчання. Основною метою такого навчання є підготовка учнів до повноцінної життєдіяльності в умовах інформаційного суспільства. Використання ІКТ проводить на різних етапах уроку і в позакласній діяльності. Це дає істотну інформаційну підтримку вчителю в організації навчального процесу, підвищує  якість та ефективність навчальних методик, реалізувати індивідуальний підхід до кожного учня.

Вдало застосовує технологію проблемного навчання, де створює самостійну пошукову діяльність школярів із розв’язання навчальних проблем, у ході якої формується нове знання, уміння, навички та розвиваються здібності дитини, активність, зацікавленість, ерудиція, творче мислення та інші особисто значущі якості. 

Засобом використання технології є створення проблемних ситуацій. Учням пропонує задачу, схожу на попередні, але розв’язати до кінця вони її не можуть, так як вони не мають ще необхідних знань. Учні, усвідомивши проблему, проговорюють її, кажуть, яких знань їм не вистачає, для того щоб розв’язати завдання, висувають гіпотези про можливі шляхи розв’язування завдання.. Якщо запропоновано кілька шляхів розв’язування проблеми, то можливо розподіл на групи. Організовує діяльність груп лідер, той учень, який запропонував шлях розв’язування незнайомого завдання.

Результативність

Використання інноваційних методів з метою формування предметних математичних компетентностей забезпечує активну пізнавальну діяльність школярів, що в свою чергу позитивно впливає на якість засвоєння навчального матеріалу і розвиток творчих здібностей особистості.

   Суттєвими показниками ефективності використання є:

• підвищення рівня навчальних досягнень учнів;
• збільшення кількості учнів, які у позаурочний час працюють з додатковою літературою;
• школярі за власним бажанням ведуть зошити підготовки до ЗНО;
• учні стали співавторами уроку;
• учні успішно беруть участь у І, ІІ, ІІІ етапах Всеукраїнської олімпіади з математики;
• успішне проходження ЗНО.

Впродовж атестаційного періоду чотири випускники педагога розпочали навчання на математичному факультеті різних вузів України.